Conceituação Geral¶
Representação do Sistema nos Modelos¶
A representação do sistema interligado nos modelos de otimização energética pode ser feita de diferentes formas, de acordo com o nível desejado de detalhamento do sistema em cada horizonte de planejamento. Atualmente, consideram-se nos modelos os seguintes níveis de representação do sistema de transmissão:
nos modelos NEWAVE, DECOMP e SUISHI, o sistema é dividido em diversos Submercados, conectados por Intercâmbios.
no modelo DESSEM, pode-se considerar a representação por submercados / intercâmbios ou uma modelagem explícita da rede elétrica.
Em ambas as modelagem, a demanda por energia é representada através de Conceituação Geral dispostas em cada submercado ou barra da rede elétrica, que podem ser mandatórias ou flexíveis, de forma a representar, no segundo caso, programas de Resposta da demanda.
Podem ser representadas também as Perdas na transmissão, sejam as Perdas nos intercâmbios ou as Perdas dentro de cada submercado.
Eventuais conexões com outros sistemas podem ser representados através da Importação/exportação de Energia.
Os componentes de geração do sistema que podem ser despacháveis pelos modelos, como Usinas Hidrelétricas, Usinas Termicas e Usinas Eólicas, assim como outros componentes não despacháveis, como a geração em pequenas usinas, são conectados aos respectivos submercados ou barras da rede, conforme a forma de representação da transmissão. Dispositivos de armazenamento de energia, como baterias e Usinas hidrelétricas reversíveis também podem ser conectados a cada submercado ou barra.
Os diversos aspectos relacionados à representação da transmissão e das cargas nos modelos são descritos nas seções a seguir.
Submercados¶
Os modelos de otimização energética do CEPEL consideram um sistema elétrico contendo um parque gerador composto de Usinas Hidrelétricas, Usinas Elevatórias / Reversíveis (ou de bombeamento) 1, usinas termoelétricas, Usinas Eólicas e solares (cujo despacho pode ser reduzido para fins de viabilidade ou redução de custo), assim como fontes adicionais de geração, como pequenas centrais hidroelétricas, usinas a biomassa, geração distribuída e outras fontes de energia, que são representadas como “pequenas usinas” cujo despacho não é otimizado pelo modelo.
Independentemente do grau de detalhamento na representação da rede elétrica em cada modelo, o sistema é subdividido em diversas áreas (regiões) que são denominados de submercados (ou subsistemas), interconectados por meio de grandes troncos de interligação. Pode-se representar ainda a compra/venda de energia com sistemas externos, assim como o caso particular de interconexão com o Paraguai, por meio da usina de Itaipu .
A figura #fig-submercados-individualizado a seguir mostra o esquema de submercados e seus componentes quando se utiliza uma modelagem individualizada para as usinas hidrelétricas é empregada.
enquanto nesta outra figura #fig-submercados-ree mostra-se o mesmo esquema para uma modelagem a reservatórios equivalentes de energia (REEs) do parque hidráulico, que ainda é utilizada oficialmente no modelo NEWAVE 2.
Percebe-se que o esquema geral de representação de submercasdos é o mesmo: cada um sendo composto - além das usinas hidrelétricas - por gerações térmicas, eólicas e usinas não despachadas centralizadamente (usinas fotovoltaicas, a biomassa, MMGDs) para atender a carga dos submercados, podendo utilizar os intercâmbios para transferir energia entre submercados.
Um submercado é definido como uma região onde, em estudos sem rede elétrica, não há restrições internas de intercâmbio, ou seja, todas as cargas das barras nela localizadas podem ser agregadas e consideradas por um valor único, referente a esse submercado. Por esse motivo, o custo marginal de operação (CMO) é definido por submercado, e este é composto por um conjunto de usinas hidrelétricas, usinas elevatórias, usinas termoelétricas e outras fontes de geração/consumo de carga. Portanto, cada componente do sistema descrito nesta documentação está localizado em determinado submercado.
Nesta documentação, os termos “submercado” e “subsistema” são utilizados de forma indistinta, embora se adote preferencialmente o termo submercado para reforçar o fato de que estão relacionados a preços diferentes para o mercado de energia, caso a opção de regionalização do preço seja por subsistema.
Submercados/Nós fictícios¶
A existência de nós (bifurcações / ramificações) no sistema de transmissão pode ser modelada no DESSEM definindo-se submercados fictícios, que não possuem geração nem carga. Estes submercados são comumente chamados de no fictícios. No sistema brasileiro, podem ser utilizados para modelar o intercâmbio entre os submercados N e NE com o submercado SE, assim como o nó Ivaiporã, que conecta a usina de Itaipu aos submercados SE e S, que recebem sua geração 50Hz e 60Hz, respectivamente.
Intercâmbios¶
Correspondem aos grandes troncos de transmissão que fazem a interligação energética entre submercados, com capacidade limitada de transferência de energia. Estes intercâmbios têm o objetivo, portanto, de definir os grandes troncos de interligação do sistema. Os limites de intercâmbio podem ser definidos entre quaisquer pares de submercados, com capacidades de transferência em cada um dos sentidos, podendo variar de acordo com o período de tempo e patamar de carga (quando aplicável).
Limites de Intercâmbio entre submercados¶
Podem-se estabelecer também valores mínimos de intercâmbio entre dois submercados, variáveis por período de tempo e patamar de carga (quando aplicável). A restrição de limite de fluxo em determinado intercâmbio \(i\) é descrita por:
\(\overline{Int_{st(i),sfr(i)}^{t,p}} \leq Int_{sfr(i),st(i)}^{t,p} \leq \overline{Int_{sfr(i),st(i)}^{t,p}} , i=1, \cdots, NINT\)
onde \(sfr(i)\) e \(st(i)\) correspondem aos submercados de origem e destino, respectivamente, do intercâmbio \(i\), e \(NINT\) é o número de intercâmbios. É importante ressaltar que os limites \(\overline{Int_{st(i),sfr(i)}^{t,p}}\) e \(\overline{Int_{sfr(i),st(i)}^{t,p}}\) podem ser diferentes em cada sentido, e a definição dos submercados de origem (“de”) e destino (“para”) de cada intercâmbio é arbitrária e definida pelo usuário nos dados de entrada.
Nos estudos com rede elétrica nos modelos, 3 a representação de intercâmbios, em princípio, seria desnecessária, pois os próprios circuitos que compõem a interligação serão considerados na rede elétrica. Além disso, eventuais restrições de limite de transferência entre áreas poderiam ser representadas por restrições de limite de somatório de fluxos em circuitos. No entanto, mesmo nessas situações é mantida a definição dos intercâmbios nos estudos de caso, pelos seguintes motivos:
do ponto de vista de entrada de dados, pode ser mais simples e conveniente definir diretamente limites de fluxo nos intercâmbio;
algumas restrições elétricas especiais nos modelos podem envolver intercâmbios entre áreas, portanto torna-se também mais prático, nessas situações, representar os intercâmbios no problema;
no processo de resolução do problema de despacho com rede elétrica e representação do fluxo de potência DC , é interessante, do ponto de vista de aceleração do tempo computacional, resolver preliminarmente despachos sem a rede elétrica detalhada, ou seja, representando apenas os limites de intercâmbio.
Restrição de transporte entre Itaipu 50 e 60 Hz e os subsistemas SU/SE¶
A representação da capacidade de transporte de energia entre Itaipu e os subsistemas Sul e Sudeste é realizada pela incorporação opcional de um conjunto de restrições específico para este fim, que incluem a incorporação do nó de Ivaiporã ao sistema. A ‘_fig-intercambios-Itaipu’ ilustra a representação da interligação de Itaipu com a inclusão desse nó. Ressalta-se que a usina está situada na região Sudeste, mas a sua geração total é repartida, por meio de restrições, entre as linhas de transmissão de 50Hz e 60Hz. A carga da ANDE está incorporada à geração 50Hz.
Footnotes
- 3
por exemplo, nas execuções do DESSEM com rede elétrica, para obtenção do despacho pelo ONS
Importação/exportação de Energia¶
A importação / exportação de energia representam a compra e/ou venda de energia, respectivamente, com sistemas externos. No caso do sistema brasileiro, pode-se considerar o intercâmbiode energia com a Argentina, no sul do país, e com a Venezuela, ao Norte. Esta funcionalidade, que atualmente está disponível nos modelos NEWAVE e DECOMP, é comumente denominada de contratos de importação / exportação de energia.
Atualmente esta funcionalidade é considerada nos modelos DECOMP e DESSEM, e está prevista para ser representada no modelo NEWAVE.
Limites mínimos/máximos de compra/venda de energia¶
Define-se, para cada contrato, o seu tipo (importação/exportação), e os valores de limite inferior/superior de energia contratada, além do custo para a energia comprada (em caso de importação) ou vendida (em caso de exportação), que podem ser variáveis para cada período. As expressões a seguir representam os limites mínimos \(\underline{Eci_i^{t,p}}\), \(\underline{Ece_i^{t,p}}\) e máximos \(\overline{Eci_i^{t,p}}\), \(\overline{Ece_i^{t,p}}\) para a energia importada \((Eci_i^{t,p,s})\) e exportada \((Ece_i^{t,p.s})\), respectivamente, para cada um dos \(NCI\) (\(NCE\)) contratos de importação (exportação) de energia, em cada período de tempo \(t\) e patamar de carga \(p\) e cenário \(s\) (quando aplicáveis):
\(\underline{Eci_i^{t,p}} \leq Eci_i^{t,p,s} \leq \overline{Eci_i^{t,p}}\)
\(\underline{Ece_i^{t,p}} \leq Ece_i^{t,p,s} \leq \overline{Ece_i^{t,p}}\)
Ressalta-se que, para contratos de importação, a representação é semelhante ao de uma usina térmica. Já contratos de exportação podem ser usados para representar, além da venda de energia propriamente dita, consumidores que participem de programas de Resposta da demanda, de uma forma simplificada. Ou seja, dado um preço que se aceite pagar pela energia (preço de energia importada), o consumidor será atendido apenas se o custo marginal de operação do submercado em questão for inferior a esse preço.
Preços de compra/venda de energia¶
O pagamento (remuneração) referente à energia importada (exportada) é representada através de um preço linear, denotado por \(ci_i^{t,p}\) e \(ce_i^{t,p}\), respectivamente, para cada contrato de importação ou exportação \(i\), e que podem ser variáveis por período de tempo \(t\) e patamar de carga \(p\) (quando aplicável).
Estes valores de preço multiplicam, na função objetivo do problema, os montantes de energia comprada e vendida em cada período e patamar de carga (quando aplicável) e cenário \(s\) (quando aplicável):
\(min \dots + \sum\limits_{i=1}^{NCI} ci_i^{t,p} \times Eci_i^{t,p,s} - \sum\limits_{i=1}^{NCE} ce_i^{t,p} \times Ece_i^{t,p,s}\).
Ressalta-se que é possível modelar uma curva linear por partes, ou seja, com diferentes segmentos de quantidade x preço, através da definição de vários contratos associados à mesma fonte, com preços e Limites mínimos/máximos de compra/venda de energia diferentes. Entretanto, para que a modelagem represente de forma adequada essa curva linear por partes, os custos unitários ao longo dos segmentos devem ser crescentes.
Restrições Elétricas Especiais¶
Perdas na transmissão¶
Mesmo que a rede elétrica não seja considerada de forma detalhada, os modelos de otimização energética do CEPEL podem considerar as perdas de energia na transmissão na modelagem por Submercados conectados por Intercâmbios, conforme descrito a seguir.
Perdas nos intercâmbios¶
AS perdas nos intercâmbios de energia entre submercados, que correspondem às perdas nas linhas de transmissão que fazem a conexão entre os submercados. Pode-se considerar um fator fixo de perdas ou fatores de perda variáveis para cada período e patamar de carga (quando aplicável).
Perdas dentro de cada submercado¶
O balanço de carga em cada submercado assume que a energia provida por todo componente de geração é plenamente absorvido pelas cargas do submercado ou enviado para outros submercados. Entretanto, existem perdas associadas à rede de transmissão interna a cada submercado, e que podem ser representadas de maneira aproximada, mesmo quando não se representa a rede elétrica. Esta representaçaõ é feita por meio de fatores de perdas de geração e cargas em relação ao centro de gravidade do submercado, que podem ser variáveis de acordo com o período e o patamar de carga (quando aplicável). Atualmente, podem ser considerados:
fatores de perda para cada usina hidrelétrica;
fatores de perda para cada usina térmica;
fatores de perda para as cargas e cargas adicionais de cada submercado;
fatores de perda a fio d´água e fatores de perdas para energia controlável, para cada reservatório equivalente de energia (quando aplicável), que são calculados em função dos fatores de perda fornecidos individualmente para cada usina hidrelétrica;