Fonte: https://mundoeducacao.uol.com.br/geografia/energia-hidreletrica.htm

Restrições hidráulicas de Volume¶

Descrição Geral¶

As restrições hidráulicas de volume (RHV) são semelhantes às RHQs, porém, as variavés são informadas em volume. Além disso, as RHVs consideram os armazenamentos nos reservatórios das usinas hidrelétricas e são aplicadas em cada estágio como um todo, e não por patamar de carga como nas RHQs.

Atualmente, as restrições hidráulicas de volume já estão implementadas no ambiente Libs e sendo utilizadas pelo NEWAVE. Para cada subproblema do período individualizado \(t\), a expressão geral de uma restrição hidráulica de volume \(irhv\) é

\(\underline{V^{t}_{irhv}} \leq \sum\limits_{k \in \mathcal{H}_{irhv}} c_{irhv,k}^{varm} VARM_{k}^{t+1} + \sum\limits_{k \in \mathcal{H}_{irhv}} \sum\limits_{p \in \mathcal{NPAT}} c_{irhv,k}^{vtur} VTUR_{k}^{t,p} + \sum\limits_{k \in \mathcal{H}_{irhv}} \sum\limits_{p \in \mathcal{NPAT}} c_{irhv,k}^{vver} VVER_{k}^{t,p} +\) \(\sum\limits_{k \in \mathcal{H}_{irhv}} \sum\limits_{p \in \mathcal{NPAT}} c_{irhv,k}^{vdesv} VDESV_{k}^{t,p} + \sum\limits_{k \in \mathcal{B}_{irhv}} \sum\limits_{p \in \mathcal{NPAT}} c_{irhv,k}^{vbom} VBOMB_{k}^{t,p} + \delta_{irhv inf}^{t,p} - \delta_{irhv sup}^{t,p} \leq \overline{V^{t}_{irhv}}\)

onde os termos na equação acima estão descritos na tabela a seguir.

Tabela 120 Termos da RHV¶
Símbolo	Descrição
\(\underline{V^{t}_{irhv}}\)	limite inferior da restrição hidráulica \(irhv\) no estágio \(t\)
\(\overline{V^{t}_{irhv}}\)	limite superior da restrição hidráulica \(irhv\) no estágio \(t\)
\({H}_{irhv}\)	conjunto das usinas hidrelétricas pertencentes à restrição hidráulica de volume \(irhv\)
\({B}_{irhv}\)	conjunto das estações de bombeamento pertencentes à restrição hidráulica de volume \(irhv\)
\(NPAT\)	número de patamares de carga
\(c_{irhv,k}^{vtur}\)	coeficiente da volume turbinado da usina hidrelétrica \(k\) da restrição hidráulica de volume \(irhv\)
\(c_{irhv,k}^{vver}\)	coeficiente da volume vertido da usina hidrelétrica \(k\) da restrição hidráulica de volume \(irhv\)
\(c_{irhv,k}^{vdesv}\)	coeficiente da volume desviado da usina hidrelétrica \(k\) da restrição hidráulica de volume \(irhv\)
\(c_{irhv,k}^{vbomb}\)	coeficiente da volume bombeado da estação de bombeamento \(k\) da restrição hidráulica de volume \(irhv\)
\(VARM_{k}^{t+1}\)	volume armazenado final da usina hidrelétrica \(k\) no estágio \(t\) da restrição hidráulica de volume \(irhv\)
\(VTUR_{k}^{t,p}\)	volume turbinado pela usina hidrelétrica \(k\) no estágio \(t\) e patamar de carga \(p\) da restrição hidráulica de volume \(irhv\)
\(VVER_{k}^{t,p}\)	volume vertido pela usina hidrelétrica \(k\) no estágio \(t\) e patamar de carga \(p\) da restrição hidráulica de volume \(irhv\)
\(VDESV_{k}^{t,p}\)	volume desviado pela usina hidrelétrica \(k\) no estágio \(t\) e patamar de carga \(p\) da restrição hidráulica de volume \(irhv\)
\(VBOMB_{k}^{t,p}\)	volume bombeado pela estação de bombeamento \(k\) no estágio \(t\) e patamar de carga \(p\) da restrição hidráulica de volume \(irhv\)
\(\delta_{irhv inf}^{t,p}\)	violação do limite inferior da restrição hidráulica de volume \(irhv\) no estágio \(t\) e patamar de carga \(p\)
\(\delta_{irhv sup}^{t,p}\)	violação do limite superior da restrição hidráulica de volume \(irhv\) no estágio \(t\) e patamar de carga \(p\)

Dados de Entrada: Formato Libs¶

Para a consideração das restrições de volume, são necessárias diversas informações sobre uma restrição de volume do problema, como: fórmula, períodos em que essa restrição é válida e limites.

Cada uma das informações aceitas pelos modelos será explicada com mais detalhes a seguir.

Mnemônico (alias) para formulação¶

As variáveis atualmente implementadas e que podem participar da restrição de volume para uma usina hidrelétrica são identificadas pelos seguintes alias:

“vtur”: volume turbinado da usina hidrelétrica;
“vver”: volume vertido da usina hidrelétrica.
“vdef”: volume defluído da usina hidrelétrica.
“vdes”: volume desviado da usina hidrelétrica.
“vbom”: volume bombeado da usina hidrelétrica.

As variáveis estão expressas na unidade de hm³.

Funcionalidade: RESTRICAO-VOLUME¶

newave_opcional

Para informar os dados de cadastro da restrição são necessários dois tipos de informação: a fórmula (expressão) da restrição e os períodos para os quais essa restrição deve ser aplicada.

Card: RHV¶

A fórmula da restrição pode ser escrita utilizando o alias correspondente à volume turbinado [vtur(usih)], volume vertido [vver(usih)], volume defluído [vdef(usih)] e volume desviado [vdes(usih)], para usina hidrelétrica do estudo, e volume bombeado [vbom(estbomb)], para as estações de bombeamento do estudo, indicando, no interior do parêntesis, o código da usina (usih) e código da estação de bombeamento (estbomb) a qual a restrição se aplica.

Tabela 121 Card RESTRICAO-VOLUME-FORMULA¶
Campos	Obrigatorio	Anulável	Descrição
RESTRICAO-VOLUME-FORMULA	Sim	Não	Identificador referente ao card
Código da restrição de volume	Sim	Não	Código da restrição de volume
Fórmula da restrição de volume	Sim	Não	Fórmula da restrição de volume

Tabela 122 Campos para o card RESTRICAO-VOLUME-FORMULA¶
Campos	Tipo	Unidade	Mínimo	Máximo	Padrão
Código da restrição de volume	inteiro		1
Fórmula da restrição de volume	texto

Listagem 77 Exemplo card RESTRICAO-VOLUME-FORMULA¶

&**************************************************
& Descrição colunas:
&**************************************************
& ID: Identificador do card
& CodRVol : Código da restrição de volume
& Formula : Fórmula da restrição de volume
&***;*******;************************************************************************************************************************
&   ;CodRVol;Formula
&-  ;       ;
&SSS;IIIIIII;SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS
 RHV;      1;1*vtur(1) + 2*vver(6) + vbom(1) + 3*varm(2)

Card: RHV-HORIZ-PER¶

Neste registro deve-se informar o horizonte de tempo em que a restrição é válida, através do período inicial e final de aplicação da restrição. Na ausência da segunda informação, os modelos irão replicar a restrição até o final do horizonte de estudo respectivo.

Tabela 123 Card RESTRICAO-VOLUME-HORIZONTE-PERIODO¶
Campos	Obrigatorio	Anulável	Descrição
RESTRICAO-VOLUME-HORIZONTE-PERIODO	Sim	Não	Identificador referente ao card
Código da restrição de volume	Sim	Não	Código da restrição de volume
Código Período	Sim	Não	Período inicial de validade do dado
Código Período	Não	Sim	Período final de validade do dado

Tabela 124 Campos para o card RESTRICAO-VOLUME-HORIZONTE-PERIODO¶
Campos	Tipo	Mínimo	Padrão
Código da restrição de volume	inteiro	1
Código Período	inteiro	1
Código Período	inteiro	1	NA

Listagem 78 Exemplo card RESTRICAO-VOLUME-HORIZONTE-PERIODO¶

&**************************************************
& Descrição colunas:
&**************************************************
& ID: Identificador do card
& CodRVol : Código da restrição de volume
& PerIni : Período inicial de validade do dado
& PerFin : Período final de validade do dado
&*************;*******;*******;*******
&             ;CodRVol;PerIni ;PerFin
&-            ;       ;       ;
&SSSSSSSSSSSSS;IIIIIII;IIIIIII;IIIIIII
 RHV-HORIZ-PER;      1;      1;      8

Card: RHV-LIM-FORM-PER¶

Neste registro deve-se informar os limites superiores e inferiores da restrição para cada período do estudo.

Tabela 125 Card RESTRICAO-VOLUME-LIMITES-FORMULA-PERIODO¶
Campos	Obrigatorio	Anulável	Descrição
RESTRICAO-VOLUME-LIMITES-FORMULA-PERIODO	Sim	Não	Identificador referente ao card
Código da restrição de volume	Sim	Não	Código da restrição de volume
Código Período	Sim	Não	Período inicial de validade do dado
Código Período	Sim	Não	Período final de validade do dado
Limite Inferior	Não	Sim	Limite inferior da restrição volume
Limite Superior	Não	Sim	Limite superior da restrição volume

Tabela 126 Campos para o card RESTRICAO-VOLUME-LIMITES-FORMULA-PERIODO¶
Campos	Tipo	Mínimo
Código da restrição de volume	inteiro	1
Código Período	inteiro	1
Código Período	inteiro	1
Limite Inferior	texto
Limite Superior	texto

Listagem 79 Exemplo card RESTRICAO-VOLUME-LIMITES-FORMULA-PERIODO¶

&**************************************************
& Descrição colunas:
&**************************************************
& ID: Identificador do card
& CodRvz : Código da restrição de volume
& PerIni : Período inicial de validade do dado
& PerFin : Período final de validade do dado
& LimInf : Limite inferior da restrição volume
& LimSup : Limite superior da restrição volume
&****************;*******;*******;*******;*****************************;*****************************
&                ;CodRvz ;PerIni ;PerFin ;LimInf                       ;LimSup
&-               ;       ;       ;       ;                             ;
&SSSSSSSSSSSSSSSS;IIIIIII;IIIIIII;IIIIIII;SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS;SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS
 RHV-LIM-FORM-PER;      1;      1;       ; 112                         ;1.0e31
 RHV-LIM-FORM-PER;      1;      4;       ; 100                         ;800
 RHV-LIM-FORM-PER;      1;      7;       ; 10                          ;300