Disponibilidade de Geração da Usina Hidráulica¶

A capacidade máxima de geração de uma usina hidráulica depende da sua potência instalada assim como das condições nas quais a usina está operando: altura de queda líquida, engolimento máximo, entre outras grandezas. Nesse sentido se torna complexo o cálculo da capacidade máxima de geração no ponto de operação.

Contudo, pode ser importante para determinação da capacidade de reserva da usina ou do sistema, não só em termos de disponibilidade do recurso, mas também, por exemplo, em termos de disponibilidade de entrega de potência na ponta.

Nas seções seguintes descreve-se a metodologia cálculo da disponibilidade de geração hidráulica no ponto operativo implementada até o momento para os modelos.

Geração hidráulica máxima¶

A geração hidráulica máxima (em \(MW\)) de uma usina considerada no problema de otimização do modelo, para um determinado período \(t\) do estudo, é dada por:

\(\overline{GH_t}^{PL} = Pinst_t \times fman_t\)

onde:

\(\overline{GH_t}^{PL}\in \mathbb{R}\): geração hidráulica máxima no ponto de operação;
\(Pinst_t\in \mathbb{R}\): potência instalada, em \(MW\), na usina no período \(t\);
\(fman_t\in [0,1]\in \mathbb{R}\): fator de manutenção, no período \(t\), que se trata da composição entre os fatores de manutenção programada e o fator de disponibilidade informados como dados de entrada.

Assim, no modelo de otimização a geração hidrelétrica de uma usina é decidida para cada período \(t\) e patamar de carga \(p\), definida por \(gh_{t,p}\). Essa variável de decisão fica limitada por \(\overline{GH_t}^{PL}\):

\(0\le gh_{t,p} \le \overline{GH}^{PL}_{t}\)

Turbinamento máximo¶

O turbinamento de uma usina hidrelétrica é limitado ao valor da capacidade de geração (limitação do gerador) e da capacidade de engolimento da turbina, que depende da queda líquida da usina.

O limite máximo é calculado antes da resolução do problema, com aproximações a priori destes valores, uma vez que o ponto de operação da usina ainda não é conhecido. Assim, o turbinamento máximo, em \(m^3/s\), considerado no processo de otimização, para cada período \(t\) é dado por:

\(\overline{Q}^{PL}_{t} = min ( \overline{QG}^{pre}_{t}, \overline{QT}^{pre}_{t} )\)

onde:

\(\overline{Q}^{PL}_{t} \in \mathbb{R}\): turbinamento máximo da usina no ponto de operação, no período \(t\);
\(\overline{QG}^{pre}_{t} \in \mathbb{R}\): turbinamento máximo do gerador, em \(m^3/s\), calculado a priori, conforme descrito em Engolimento máximo das turbinas;
\(\overline{QT}^{pre}_{t} \in \mathbb{R}\): turbinamento máximo da turbina, em \(m^3/s\), calculado a priori, conforme descrito em Engolimento máximo das turbinas.

Dessa forma, no modelo de otimização a variável de decisão (\(q_{t,p}\)) que define o turbinamento da usina decidido para cada período \(t\) e patamar de carga \(p\), dado em \(hm^3\), fica limitada por \(\overline{Q}^{PL}_{t}\):

\(0 \le q_{t,p} \le \overline{Q}^{PL}_{t}\times c_{t,p}\)

Onde \(c_{t,p}\) é um fator de conversão de unidades de \(m^3/s\) para \(hm^3\) levando em conta a duração do patamar \(p\) do período \(t\).

Cálculo da disponibilidade de geração da usina hidrelétrica aproximada¶

Ao final do processamento do modelo de otimização, são decididos os valores de turbinamento (\(hm^3\)) e vertimento (\(hm^3\)) da usina hidrelétrica para cada período \(t\) e patamar de carga \(p\), além dos volumes armazenados (\(hm^3\)) no reservatório da usina para cada período \(t\).

Com tais valores, pode-se calcular a disponibilidade da usina (em \(MW\)), ou seja, a capacidade máxima que ela pode gerar considerando o ponto operativo em que deve-se turbinar o valor máximo possível, convertendo o vertimento operativo em turbinamento e ajustando o volume de forma a manter a equação de balanço hídrico válida.

Dessa forma, deve-se calcular a geração neste novo ponto operativo que contêm os seguintes ajustes em relação ao ponto operativo decidido pelo modelo:

\(\hat{q}_{t,p} = \overline{Q}^{PL}_{t}\times c_{t,p}\)

onde:

\(\hat{q}_{t,p}\): turbinamento no novo ponto operativo, em \(hm^3\), no período \(t\) e patamar \(p\);
\(\overline{Q}^{PL}_{t}\): turbinamento máximo do gerador, em \(m^3/s\), no período \(t\);
\(c_{t,p}\): fator de conversão de unidades de \(m^3/s\) para \(hm^3\) levando em conta a duração do patamar \(p\) do período \(t\).

\(\hat{s}_{t,p} = max ( 0 , s_{t,p} - \hat{q}_{t,p})\)

onde:

\(\hat{s}_{t,p}\): vertimento da usina no novo ponto operativo, no período \(t\) e patamar \(p\);
\(s_{t,p}\): vertimento decidido pelo modelo, no período \(t\) e patamar \(p\);
\(\hat{q}_{t,p}\): turbinamento no novo ponto operativo, no período \(t\) e patamar \(p\) calculado na formula anterior.

\(\hat{v}_{t} = max(0, v_t - \hat{q}_{t,p} -\hat{s}_{t,p} +q_{t,p}+s_{t,p})\)

onde:

\(\hat{v}_{t}\): volume final do reservatório da usina no novo ponto operativo, no período \(t\);
\(v_t\): volume final decidido pelo modelo, no período \(t\);
\(\hat{q}_{t,p}\): turbinamento no novo ponto operativo, no período \(t\) e patamar \(p\);
\(\hat{s}_{t,p}\): vertimento da usina no novo ponto operativo, no período \(t\) e patamar \(p\) calculado na formula anterior;
\(q_{t,p}\): turbinamento decidido pelo modelo, no período \(t\) e patamar \(p\);
\(s_{t,p}\): vertimento decidido pelo modelo, no período \(t\) e patamar \(p\).

Finalmente, calcula-se a geração hidrelétrica máxima, em \(MW\), para o período \(t\) e patamar \(p\), com a função de produção hidrelétrica aproximada (FPHA), descrita em Função de produção hidrelétrica aproximada (FPHA), no novo ponto operativo:

\(\hat{gh}^{fpha}_{t,p} = min_k (\alpha\times[\gamma^k_0 + \gamma^k_v \times (\frac{v_{t-1}+\hat{v}_{t}}{2})+\gamma^k_q\times \hat{q}_{t,p} + \gamma^k_s\times \hat{s}_{t,p}])\)

onde \(\gamma^k_0\), \(\gamma^k_v\), \(\gamma^k_q\) e \(\gamma^k_s\in \mathbb{R}\) são os coeficientes do corte \(k\in[1,K] \subset\mathbb{I}\) do modelo linear por partes da FPHA que contêm \(K\in \mathbb{I}\) cortes, e \(\alpha\in \mathbb{R}\) é o fator de correção da mesma.

Assim, a disponibilidade hidrelétrica (\(\hat{g}_{t,p}\)) é determinada através do mínimo entre a geração nesse novo ponto operativo e o limite máximo da geração da usina hidrelétrica, conforme definido em Geração hidráulica máxima:

\(\hat{g}_{t,p} = min(\hat{gh}^{fpha}_{t,p}, \overline{GH}^{PL}_{t})\)

Dessa forma, calcula-se a disponibilidade hidráulica percebida pelo modelo no processo de otimização, uma vez que considera valores máximos e a função de produção utilizada no problema de otimização.

O resultado do cálculo da disponibilidade já é impresso pelas Libs no formato descrito em secao-dados-saida-disponibilidade-hidreletrica.

Arquivos de Saída: Formato Libs¶

Os arquivos de saída disponíveis atualemente impressos no formato Libs estão descritos a seguir.

Existem três tipos de arquivos de saída nas Libs:

arquivos Eco: mostram um “eco” da entrada de dados;
arquivos Oper: referentes aos dados resultantes da operação do modelo;
arquivos Processa: referentes aos dados calculados no processamento do modelo.

Arquivos Oper¶

A seguir são descritos os arquivos que contem os resultados da otimização do modelo, utilizados no cálculo da disponibilidade hidrelétrica, conforme descrito em Cálculo da disponibilidade de geração da usina hidrelétrica aproximada.

oper_disp_usih.csv¶

Contendo o resultado do calculo da disponibilidade hidrelétrica por usina hidrelétrica.

Tabela 33 Arquivo oper_disp_usih.csv¶
Campos	Descrição
Código Período	Período inicial de validade do dado
Índice do Cenário	Índice do Cenário
Patamar	Índice do patamar de carga no período
Código da usina hidrelétrica	Código da usina hidrelétrica
Nome da usina hidrelétrica	Nome da usina hidrelétrica
Código Submercado	Código do Submercado
Nome Submercado	Nome do Submercado
Vol.Armazenado Inicial	Volume armazenado no início do período operativo da usina
Vol.Armazenado Final	Volume armazenado no final do período operativo da usina
Vertimento	Vazão vertida no ponto de operação da usina
Turbinamento	Vazão turbinanada no ponto de operação da usina
Turbinamento máximo da usina hidrelétrica	Turbinamento máximo da unidade hidrelétrica
Geração Operativa Usih	Geração no ponto de operação da usina hidrelétrica
Geração máxima da usina hidrelétrica	Geração máxima da usina hidrelétrica
Disponibilidade da usina hidrelétrica	Capacidade máxima de geração da usina hidrelétrica em um ponto operativo decidido na otimização

Tabela 34 Campos para o arquivo oper_disp_usih.csv¶
Campos	Tipo	Unidade	Mínimo	Máximo
Código Período	inteiro		1
Índice do Cenário	inteiro		1	999
Patamar	inteiro		1	5
Código da usina hidrelétrica	inteiro		1
Nome da usina hidrelétrica	texto
Código Submercado	inteiro		1	999
Nome Submercado	texto
Vol.Armazenado Inicial	real	hm^3	0.0
Vol.Armazenado Final	real	hm^3	0.0
Vertimento	real	m^3/s	0.0
Turbinamento	real	m^3/s
Turbinamento máximo da usina hidrelétrica	real	m^3/s
Geração Operativa Usih	real	MW	0.0
Geração máxima da usina hidrelétrica	real	MW	0.0
Disponibilidade da usina hidrelétrica	real	MW

Listagem 24 Exemplo arquivoSaida oper_disp_usih.csv¶

&**************************************************
& Descrição colunas:
&**************************************************
& ID: Identificador do arquivoSaida
& PerIni : Período inicial de validade do dado
& Cenario : Índice do Cenário
& Pat : Índice do patamar de carga no período
& CodUsih : Código da usina hidrelétrica
& NomeUsih : Nome da usina hidrelétrica
& CodSubm : Código do Submercado
& NomeSubm : Nome do Submercado
& VarmInic : Volume armazenado no início do período operativo da usina
& VarmFinal : Volume armazenado no final do período operativo da usina
& Vertimento : Vazão vertida no ponto de operação da usina
& Turbinamento : Vazão turbinanada no ponto de operação da usina
& TurbMaxUsih : Turbinamento máximo da unidade hidrelétrica
& GhidrOper : Geração no ponto de operação da usina hidrelétrica
& GhidrMax : Geração máxima da usina hidrelétrica
& DispUsihPL : Capacidade máxima de geração da usina hidrelétrica em um ponto operativo decidido na otimização
&*******;*******;******;*******;********************;********;********************;***************;***************;***************;***************;***************;**********;**********;***************;
&PerIni ;Cenario;Pat   ;CodUsih;NomeUsih            ;CodSubm ;NomeSubm            ;VarmInic       ;VarmFinal      ;Vertimento     ;Turbinamento   ;TurbMaxUsih    ;GhidrOper ;GhidrMax  ;DispUsihPL     ;
&       ;       ;      ;       ;                    ;        ;                    ;hm^3           ;hm^3           ;m^3/s          ;m^3/s          ;m^3/s          ;MW        ;MW        ;MW             ;
&IIIIIII;IIIIIII;IIIIII;IIIIIII;SSSSSSSSSSSSSSSSSSSS;IIIIIIII;SSSSSSSSSSSSSSSSSSSS;FFFFFFFFFFFFFFF;FFFFFFFFFFFFFFF;FFFFFFFFFFFFFFF;FFFFFFFFFFFFFFF;FFFFFFFFFFFFFFF;FFFFFFFFFF;FFFFFFFFFF;FFFFFFFFFFFFFFF;
       1;      1;     1;      1;Texto               ;       1;Texto               ;            1.0;            1.0;            1.0;            1.0;            1.0;       1.0;       1.0;            1.0;

oper_disp_usih_subm.csv¶

Contendo o resultado do calculo da disponibilidade hidrelétrica agrupado por submercado.

Tabela 35 Arquivo oper_disp_usih_subm.csv¶
Campos	Descrição
Código Período	Período inicial de validade do dado
Índice do Cenário	Índice do Cenário
Patamar	Índice do patamar de carga no período
Código Submercado	Código do Submercado
Nome Submercado	Nome do Submercado
Disponibilidade Hidrelétrica	Soma da capacidade máxima de geração das usinas hidrelétricas, em um ponto operativo decidido na otimização, para cada submercado

Tabela 36 Campos para o arquivo oper_disp_usih_subm.csv¶
Campos	Tipo	Unidade	Mínimo	Máximo
Código Período	inteiro		1
Índice do Cenário	inteiro		1	999
Patamar	inteiro		1	5
Código Submercado	inteiro		1	999
Nome Submercado	texto
Disponibilidade Hidrelétrica	real	MW

Listagem 25 Exemplo arquivoSaida oper_disp_usih_subm.csv¶

&**************************************************
& Descrição colunas:
&**************************************************
& ID: Identificador do arquivoSaida
& PerIni : Período inicial de validade do dado
& Cenario : Índice do Cenário
& Pat : Índice do patamar de carga no período
& CodSubm : Código do Submercado
& NomeSubm : Nome do Submercado
& DispSubmPL : Soma da capacidade máxima de geração das usinas hidrelétricas, em um ponto operativo decidido na otimização, para cada submercado
&*******;*******;******;********;********************;***************;
&PerIni ;Cenario;Pat   ;CodSubm ;NomeSubm            ;DispSubmPL     ;
&       ;       ;      ;        ;                    ;MW             ;
&IIIIIII;IIIIIII;IIIIII;IIIIIIII;SSSSSSSSSSSSSSSSSSSS;FFFFFFFFFFFFFFF;
       1;      1;     1;       1;Texto               ;            1.0;

oper_disp_usih_ree.csv¶

Contendo o resultado do calculo da disponibilidade hidrelétrica agrupado por REE.

Tabela 37 Arquivo oper_disp_usih_ree.csv¶
Campos	Descrição
Código Período	Período inicial de validade do dado
Índice do Cenário	Índice do Cenário
Patamar	Índice do patamar de carga no período
Código do REE	Código do reservatório equivalente de energia
Nome do REE	nomedo reservatório equivalente de energia
Disponibilidade Hidrelétrica	Soma da capacidade máxima de geração das usinas hidrelétricas, em um ponto operativo decidido na otimização, para cada reservatório equivalente de energia

Tabela 38 Campos para o arquivo oper_disp_usih_ree.csv¶
Campos	Tipo	Unidade	Mínimo	Máximo
Código Período	inteiro		1
Índice do Cenário	inteiro		1	999
Patamar	inteiro		1	5
Código do REE	inteiro		1
Nome do REE	texto
Disponibilidade Hidrelétrica	real	MW

Listagem 26 Exemplo arquivoSaida oper_disp_usih_ree.csv¶

&**************************************************
& Descrição colunas:
&**************************************************
& ID: Identificador do arquivoSaida
& PerIni : Período inicial de validade do dado
& Cenario : Índice do Cenário
& Pat : Índice do patamar de carga no período
& CodREE : Código do reservatório equivalente de energia
& NomeREE : nomedo reservatório equivalente de energia
& DispREEPL : Soma da capacidade máxima de geração das usinas hidrelétricas, em um ponto operativo decidido na otimização, para cada reservatório equivalente de energia
&*******;*******;******;*******;************;***************;
&PerIni ;Cenario;Pat   ;CodREE ;NomeREE     ;DispREEPL      ;
&       ;       ;      ;       ;            ;MW             ;
&IIIIIII;IIIIIII;IIIIII;IIIIIII;SSSSSSSSSSSS;FFFFFFFFFFFFFFF;
       1;      1;     1;      1;Texto       ;            1.0;

Referências