Vertedouro

O vertimento de uma usina hidrelétrica corresponde ao volume de água defluente que não passa pela turbina, sendo tipicmaente denotado pelo símbolo \(S\).

Para uma usina a fio d´água, que não possui capacidade de regularização é sempre possível verter. Já para uma usina com reservatório de regularização, o vertimento só é permitido, em princípio, quando a cota de seu volume armazenado ultrapassa a cota referente à soleira do vertedouro, como ilustrado na Figura a seguir.

Portanto, para uma usina a fio d´água (ou seja, que não possui capacidade de regularização), em todo instante \(t\) tem-se \(V_i^t = \underline{V_i^t} = \overline{V_i^t}\) e, portanto, o volume útil é sempre nulo (\({{V_{util}}_i}=0\)). Como consequência, para tais usinas é sempre possível verter. Por outro lado, para as usinas com reservatório de regularização, o vertimento só pode ocorrer quando \(V_i^t \ge {V_{solvt}}_i\).

O valor de \({V_{solvt}}_i\) para cada usina \(i\) é um obtido nos Dados Cadastrais das Usinas hidrelétricas.

Soleira do vertedouro

Como o nível de armazenamento no reservatório ao longo do horizonte de estudo é resultante de variáveis de decisão nos modelos, a possibilidade de vertimento ou não (e seu valor máximo) passa a depender de uma condição operativa do tipo 0 ou 1 (ou seja, se a usina está ou não acima da cota de soleira do vertedouro), o que, do ponto de vista de modelagem matemática, leva à introdução de variáveis inteiras. Embora já tenha sido proposta uma metodologia de PDDE para problemas inteiros (batizada de SDDiP em 1), seu uso na prática para problemas de grande porte ainda é um grande desafio, conforme apontado em 2. Portanto, algum determinado procedimento heurístico deve ser aplicado para definir se um reservatório pode ou não verter.

Nos modelos DECOMP e DESSEM, essa consideração é mais simples, pois, como a operação é definida sempre próximo ao estado atual do sistema, é possível tomar o volume inicial como referência para modelar a proibição ou não do vertimento . Entretanto, para o modelo NEWAVE, essa questão é mais complexa, pois dado o seu horizonte bem extenso e a amplitude grande de cenários considerados (que podem levar a níveis de armazenamento bem diferentes dentro de um mesmo mês), é bem mais complexo estimar essa possibilidade ou não de vertimento.

A modelagem de vertedouros nos modelos, tendo como exemplo o modelo DESSEM, é descrita em 3.

Referências

1

J. Zou, S. Ahmed, and X. A. Sun. Stochastic dual dynamic integer programming. Mathematical Programming, 175:461–502, 2019.

2

Martin N. Hjelmeland, Jikai Zou, Arild Helseth, and Shabbir Ahmed. Nonconvex medium-term hydropower scheduling by stochastic dual dynamic integer programming. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 10(1):481–490, 2019. doi:10.1109/TSTE.2018.2805164.

3

A. L Diniz and T. N. Santos. Modelagem do vertimento e desvio das usinas hidroelétricas nos modelos SIMHIDR e DESSEM-PAT. Technical Report, Relatório Técnico CEPEL 2005/2011, 2011. URL: https://www.cepel.br/produtos/documentacao-tecnica/.